Hola muy buenas tardes bloggers
hoy les explicare un problema sobre un
histograma espero y les sea de mucha utilidad este material.
Para comenzar este
problema necesitamos un
máximo y un mínimo en este caso se nos otorgaron los
siguientes datos.
Bueno comencemos sin
alterar el valor inicial que nos dice que es un valor menor o igual al mínimo
así procederemos con un tamaño del intervalo de 33.
Como se puede ver en
la tabla hay un error no cumple uno de los requisitos que es el ultimo que debe
de ser mayor o igual al valor máximo, por lo tanto estos valores no nos sirven así
que tenemos 3 soluciones para este caso.
1.- disminuir el
valor inicial por cualquier número.
2.-aumentar o
disminuir el tamaño de 33.
3.- aumentar el
intervalo.
Bueno aumentemos el
tamaño a 35 haber que pasa.
Como se puede
observar está “bien” pero el gran detalle es que esta muy grande el tamaño y no
los resultados que nos dé no pueden ser los correctos o tendrán un considerable
error en el proceso.
Ahora intentemos
disminuir el valor inicial restándose 10 y usando los 35. observemos como
termina la tabla.
Esta tabla se puede
usar pero que tal si la mejoramos aun mas para que nos de valores más
confiables restemos 5 y ahora usemos 34
en vez de 35.
Como se puede
observar ya las distancias son menores y el error es menor pero aun la podemos
mejorar restemos 4 al valor inicial y continuemos con los 34 miremos como
queda.
Perfecto este se
puede usar ya para hacer las operaciones aritméticas y gráficar el histograma y
el resto de cosas que nos faltan hacer así que prosigamos.
Tenemos los valores
designados como máximo, mínimo,
rango y tamaño del
intervalo.
Para comenzar el
desarrollo de este problema lo primero que se hay que hacer es identificar
nuestro mínimo y máximo previamente obteniendo estos valores tenemos que crear
el rango. como se hace bueno se suma el máximo y el mínimo y se divide entre 2
en este caso seria
550+185/2= 367
Con el número de
intervalos establecidos que son 11 para hacer el tamaño se divide el rango entre
el número de intervalos que estaría
representado como así:
367/11
Pero
tenemos que redondear a 34 como los datos son enteros necesitamos un número
entero para este caso nosotros estaríamos haciendo los datos aparentes.
Lo
siguiente que aremos es hacer los datos reales para hacerlos solo tenemos que
restarles .5 a todos los valores de esta manera terminaría nuestra tabla.
Una
ves teniendo esta información tenemos que darle valor a las marcas de clase.
Se
obtienen estos valore al hacer las operaciones de esta manera tomemos como
ejemplo el primer dato.
180.5+214.5/2= 197.5
Nuestro
siguiente paso es calcular las frecuencias esto es un tanto fastidioso hay que
recordad ya que tenemos que contar cuantas piezas u/o objetos hay en el rango
de el tamaño real veamos después de hacer todo este conteo como termina nuestra
tabla.
Después
tenemos que calcular las frecuencias absolutas que es una suma de la frecuencia
y tiene que ser el total de valor de datos que se nos hayan otorgado de lo
contrario estamos mal en el problema veamos como termina.
Para
la frecuencia relativa se usara la frecuencia y se dividirá entre el numero de
datos que en este caso son 459 y se representa de esta manera.
Se
calcula de esta manera:
13/459= 0.02832244
Para
la tabla de frecuencia relativa acumulada se tiene que ir sumando la frecuencia
relativa cabe recordar que tiene que salir a 1 o 0.9999998 veamos como queda.
La
media la podemos sacar multiplicando nuestra media clase por la frecuencia
procedamos para ver como termina.
Ahora lo
que hay que hacer es sacar el total de la media y dividirla entre el total de
datos que son 459 para que nos de nuestra media veamos como queda.
Para
la desviación media se se usara la marca de clase menos la media por la frecuencia veamos como están nuestros valores.
Después de calcular estos valores ahora tenemos que proceder a sacar la varianza que
seria la marca de clase menos la media elevado al cuadrado por la frecuencia y
termina de esta manera.
Después de este procedimiento tenemos que sacar la desviación estándar que seria la raíz de la varianza y nos da este resultado.
Ya teniendo
estos datos pasaremos hacer las siguientes gráficas
Histograma
con los datos reales y las frecuencias.
Como podemos
observar los datos están dentro de las 3 desviaciones estándar cumpliendo el
requisito y aun que se mueva mas menos sigue estando dentro del rango.
Para la gráfica circular necesitamos las frecuencias y terminaría de esta manera.
Para la
de ojiva se utiliza los datos de relativo acumulado o frecuencia acumulada si
nos damos cuenta las dos gráficas seria de esta manera.
Para la
de radar se utiliza los datos que se te hagan mas cómodos para ti.
Para poder
hacer una caja de bigotes se necesitan hacer los siguientes cálculos de la
media, mediana y moda. También los quartiles 1 y 3 veamos como son estos cálculos.
De de
esta manera quedaría nuestra gráfica de cajas y bigotes.
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN.
